А10. В треугольнике АВС ∠C=90°, ∠B=60°, CB=6 см. Чему равна сторона АВ?

Решение:

В треугольнике ABC: \( ∠C = 90^{\circ} \), \( ∠B = 60^{\circ} \), \( CB = 6 \) см.

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \), поэтому \( ∠A = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} \).

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в \( 30^{\circ} \), равен половине гипотенузы.

Катет \( CB \) лежит против угла \( ∠A = 30^{\circ} \). Гипотенуза — сторона \( AB \).

Следовательно, \( CB = \frac{1}{2} AB \).

\( 6 = \frac{1}{2} AB \).

\( AB = 6 \times 2 = 12 \) см.

Ответ: A) 12