В2. Решите уравнение: 2x(8x-4)-(4x-2)(4x+2)=-12.

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

\( 2x(8x-4) = 16x^2 - 8x \)

\( (4x-2)(4x+2) \) — это разность квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \), где \( a=4x \) и \( b=2 \).

\( (4x-2)(4x+2) = (4x)^2 - 2^2 = 16x^2 - 4 \)

Подставим раскрытые скобки в уравнение:

\( (16x^2 - 8x) - (16x^2 - 4) = -12 \)

\( 16x^2 - 8x - 16x^2 + 4 = -12 \)

\( -8x + 4 = -12 \)

\( -8x = -12 - 4 \)

\( -8x = -16 \)

\( x = \frac{-16}{-8} \)

\( x = 2 \)

Ответ: x = 2.