А10. Значение производной функции \( f(x)=2 \sin x \) в точке \( x=\frac{\pi}{3} \) равно

Решение:

Найдем производную функции \( f(x) = 2 \sin x \):

\( f'(x) = (2 \sin x)' = 2 \cos x \)

Теперь вычислим значение производной в точке \( x = \frac{\pi}{3} \):

\( f'(\frac{\pi}{3}) = 2 \cos(\frac{\pi}{3}) \)

Значение \( \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} \).

\( f'(\frac{\pi}{3}) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1 \)

Ответ: 1) 1