А5. Корни уравнения \(x^2 + 11x + 30 = 0\)

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 + 11x + 30 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 11 \), \( c = 30 \).
2. Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 · 1 · 30 = 121 - 120 = 1 \).
3. Корни уравнения:
• \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + 1}{2 · 1} = \frac{-10}{2} = -5 \)
• \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - 1}{2 · 1} = \frac{-12}{2} = -6 \)

Ответ: 1) -5; -6