А2. Значение выражения \(\log_2 200 + \log_2 \frac{1}{25}\) равно

Решение:

Используем свойства логарифмов: \( \log_b x + \log_b y = \log_b (x · y) \) и \( \log_b \frac{1}{x} = -\log_b x \).

1. Объединим логарифмы: \( \log_2 200 + \log_2 \frac{1}{25} = \log_2 \left( 200 \cdot \frac{1}{25} \right) \).
2. Выполним умножение: \( \log_2 \left( \frac{200}{25} \right) = \log_2 8 \).
3. Найдём значение логарифма: \( \log_2 8 = 3 \), так как \( 2^3 = 8 \).

Ответ: 1) 3