А11. Семиклассники решали две задачи. Введём обозначения: множество A — «те, кто решил первую задачу», множество B — «те, кто решил хотя бы одну задачу», множество C — «те, кто решил обе задачи». Во всех трёх множествах разное количество элементов. В каком из множеств: а) количество элементов наибольшее; б) количество элементов наименьшее?

По определениям каждый решивший первую задачу решил хотя бы одну, поэтому A ⊆ B. Каждый решивший обе задачи решил первую, поэтому C ⊆ A. Следовательно, C ⊆ A ⊆ B. Так как количества элементов всех трёх множеств различны, включения по количеству строгие.

Ответ: а) наибольшее количество элементов в B; б) наименьшее — в C.