В3. Пользуясь диаграммой Эйлера, проверьте, верно ли тождество: а) (A ∩ B) ∪ (A ∩ надчёркнутое B) = A; б) A ∪ (надчёркнутое A ∩ надчёркнутое B) = A …

а) Разделим A на две части: элементы A, принадлежащие B, и элементы A, не принадлежащие B. Их объединение составляет всё A. Следовательно, тождество верно.

б) Правая часть равенства обрезана на фотографии после «A …», поэтому проверить тождество невозможно: необходима оставшаяся часть формулы. Левая часть равна A ∪ (надчёркнутое A ∩ надчёркнутое B). По распределительному закону она равна A ∪ надчёркнутое B.