В2. Пользуясь диаграммой Эйлера, докажите тождество: а) надчёркнутое (A ∪ B) = надчёркнутое A ∩ надчёркнутое B; б) надчёркнутое (A ∩ B) = надчёркнутое A ∪ надчёркнутое B.

Черта обозначает дополнение относительно универсального множества. В диаграмме область вне объединения A ∪ B — это область, лежащая одновременно вне A и вне B. Поэтому надчёркнутое (A ∪ B) = надчёркнутое A ∩ надчёркнутое B.

Область вне пересечения A ∩ B состоит из областей вне A, вне B или вне обоих множеств. Поэтому надчёркнутое (A ∩ B) = надчёркнутое A ∪ надчёркнутое B. Это законы де Моргана.