A17. В момент начала отсчета времени два тела начали двигаться из одной точки вдоль оси Ox. Если зависимости проекций скоростей движения тел от времени имеют вид v₁x = A + Bt, где A = 21 м/с, B = −1,2 м/с², и v₂x = C + Dt, где C = −12 м/с, D = 1,0 м/с², то тела встретятся в момент времени t, равный: 1) 15 с; 2) 18 с; 3) 21 с; 4) 24 с; 5) 30 с.

Так как тела начали движение из одной точки, при встрече их перемещения равны.

Перемещения:

\(s_1=\int_0^t(21-1.2\tau)d\tau=21t-0.6t^2\),

\(s_2=\int_0^t(-12+\tau)d\tau=-12t+0.5t^2\).

Приравняем перемещения: \(21t-0.6t^2=-12t+0.5t^2\).

\(33t-1.1t^2=0\), откуда для момента после начала движения \(t=30\ \text{с}\).

Ответ: 5) 30 с.