A15. В прямоугольнике ABCD биссектриса угла A образует с диагональю BD угол в 115°. Тогда меньший угол между диагоналями прямоугольника равен

Биссектриса прямого угла образует со сторонами прямоугольника углы по \(45^\circ\). Пусть диагональ образует с горизонтальной стороной угол \(\theta\). По рисунку и условию угол между лучом биссектрисы и диагональю равен \(135^\circ-\theta=115^\circ\), поэтому \(\theta=20^\circ\).

Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтального направления, поэтому меньший угол между ними равен \(2\theta=40^\circ\).

Ответ: 40° (вариант 1).