A17. Длина отрезка BC равна 2, α = 30°. Тогда длина отрезка FA равна: 1) 8; 2) 10; 3) 12; 4) 16; 5) 24.

В треугольнике ABC угол B прямой, а угол A равен α = 30°. Сторона BC лежит напротив угла 30°, поэтому \(AC=2\cdot BC=4\).

В прямоугольном треугольнике ACD угол C прямой, а угол D равен 30°. Гипотенуза AD вдвое больше стороны AC, лежащей напротив угла 30°: \(AD=2\cdot AC=8\).

В прямоугольном треугольнике ADF угол D прямой, а угол F равен 30°. Поэтому гипотенуза \(FA=2\cdot AD=16\).

Ответ: 16 (вариант 4).