A17. Решите способом сложения систему уравнений: \( \begin{cases} 2x + 5y = 1 \\ 2x - 3y = -7 \end{cases} \).

Решение:

Чтобы решить систему способом сложения, нужно привести коэффициенты при одной из переменных к противоположным значениям. В данном случае коэффициенты при \( x \) одинаковые (2). Вычтем второе уравнение из первого:

\( (2x + 5y) - (2x - 3y) = 1 - (-7) \)

\( 2x + 5y - 2x + 3y = 1 + 7 \)

\( 8y = 8 \)

\( y = \frac{8}{8} = 1 \)

Теперь подставим найденное значение \( y = 1 \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \):

\( 2x + 5(1) = 1 \)

\( 2x + 5 = 1 \)

\( 2x = 1 - 5 \)

\( 2x = -4 \)

\( x = \frac{-4}{2} = -2 \)

Ответ: (-2; 1)