A2. Известно, что выполнено равенство $\vec b=\frac13\vec a+\frac14\vec x$. Выразите вектор $\vec x$ через векторы $\vec a$ и $\vec b$. Варианты: 1) $-\vec a+4\vec b$; 2) $-\frac43\vec a+\vec b$; 3) $\frac43\vec a+4\vec b$; 4) $-\frac43\vec a+4\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A2. Известно, что выполнено равенство $\vec b=\frac13\vec a+\frac14\vec x$. Выразите вектор $\vec x$ через векторы \(\vec…$ Фото задания

A2. Известно, что выполнено равенство $\vec b=\frac13\vec a+\frac14\vec x$. Выразите вектор $\vec x$ через векторы $\vec a$ и $\vec b$. Варианты: 1) $-\vec a+4\vec b$; 2) $-\frac43\vec a+\vec b$; 3) $\frac43\vec a+4\vec b$; 4) $-\frac43\vec a+4\vec b$.

Accepted Answer

Перенесём слагаемое с $\vec a$ в левую часть и умножим равенство на 4:

$\vec b-\frac13\vec a=\frac14\vec x$, поэтому $\vec x=4\vec b-\frac43\vec a$.

Ответ: вариант 4), $-\frac43\vec a+4\vec b$.