A3. Найдите величину $|\vec m|$, если $\vec m=\frac13(\vec a+\vec b)-\frac12(\vec a-\vec b)$. Варианты: 1) $\frac16|5\vec b-\vec a|$; 2) $\frac16|\vec a|+\frac56|\vec b|$; 3) $\frac56|\vec b|-\frac16|\vec a|$; 4) $\frac16(|\vec b|-|\vec a|)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A3. Найдите величину $|\vec m|$, если $\vec m=\frac13(\vec a+\vec b)-\frac12(\vec a-\vec b)$. Варианты: 1)…$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим векторное выражение:

$\vec m=\frac13\vec a+\frac13\vec b-\frac12\vec a+\frac12\vec b=-\frac16\vec a+\frac56\vec b=\frac16(5\vec b-\vec a).$

При вынесении положительного числа из-под знака модуля получаем $|\vec m|=\frac16|5\vec b-\vec a|$.

Ответ: вариант 1).

A3. Найдите величину \(|\vec m|\), если \(\vec m=\frac13(\vec a+\vec b)-\frac12(\vec a-\vec b)\). Варианты: 1) \(\frac16|5\vec b-\vec a|\); 2) \(\frac16|\vec a|+\frac56|\vec b|\); 3) \(\frac56|\vec b|-\frac16|\vec a|\); 4) \(\frac16(|\vec b|-|\vec a|)\).