A2. Как изменится сила тока, проходящего через проводник, если уменьшить в 2 раза напряжение между его концами, а длину проводника увеличить в 2 раза?

Пошаговое решение:

• Закон Ома: Сила тока (I) прямо пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению (R): \( I = \frac{U}{R} \).
• Сопротивление проводника: Сопротивление (R) проводника зависит от его удельного сопротивления (ρ), длины (L) и площади поперечного сечения (S): \( R = \rho \frac{L}{S} \).
• Изменение условий:
• Напряжение уменьшается в 2 раза: \( U_{новое} = \frac{U}{2} \).
• Длина проводника увеличивается в 2 раза: \( L_{новое} = 2L \).
• При изменении длины проводника, его сопротивление также изменится: \( R_{новое} = \rho \frac{2L}{S} = 2 \left( \rho \frac{L}{S} \right) = 2R \). То есть, сопротивление увеличится в 2 раза.
• Новая сила тока: Подставляем измененные значения напряжения и сопротивления в закон Ома:
• \( I_{new} = \frac{U_{new}}{R_{new}} = \frac{\frac{U}{2}}{2R} = \frac{U}{4R} \).
• Сравниваем с начальной силой тока: \( I_{old} = \frac{U}{R} \).
• \( I_{new} = \frac{1}{4} \left( \frac{U}{R} \right) = \frac{1}{4} I_{old} \).

Ответ: уменьшится в 4 раза