B.3. Каково напряжение на резисторе сопротивлением 360 Ом, если за 12 мин электрическим током была совершена работа 450 Дж?

Пошаговое решение:

• Дано:
• Сопротивление \( R = 360 \) Ом
• Время \( t = 12 \) мин = \( 12 · 60 \) с = \( 720 \) с
• Работа \( A = 450 \) Дж
• Найти: Напряжение \( U \)
• Формулы:
• Работа электрического тока: \( A = U \cdot I \cdot t \)
• Закон Ома: \( I = \frac{U}{R} \)
• Подставляем закон Ома в формулу работы:
• \( A = U \cdot \frac{U}{R} \cdot t \)
• \( A = \frac{U^2 \cdot t}{R} \)
• Выражаем \( U^2 \):
• \( U^2 = \frac{A \cdot R}{t} \)
• Подставляем значения:
• \( U^2 = \frac{450 \text{ Дж} \cdot 360 \text{ Ом}}{720 \text{ с}} \)
• \( U^2 = \frac{450 · 360}{720} \)
• \( U^2 = 450 · \frac{360}{720} \)
• \( U^2 = 450 · 0.5 \)
• \( U^2 = 225 \)
• Находим \( U \):
• \( U = \sqrt{225} \)
• \( U = 15 \) В

Ответ: 15 В