А2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при основании равен 15°. Варианты: 1) 12 см²; 2) 9 см²; 3) 6 см²; 4) 6√3 см².

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны 15°, поэтому угол между боковыми сторонами равен \(180^\circ-15^\circ-15^\circ=150^\circ\).

Найдём площадь по двум боковым сторонам и углу между ними:

\(S=\frac12\cdot6\cdot6\cdot\sin150^\circ=18\cdot\frac12=9\text{ см}^2\).

Правильный вариант — 2).

Ответ: 9 см².