В1. Найдите площадь выпуклого четырехугольника, если его диагонали равны 8 см и 6 см и угол между ними равен 60°.

Диагональ делит выпуклый четырёхугольник на два треугольника. Их площади можно сложить; в итоге площадь равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.

\(S=\frac12d_1d_2\sin60^\circ=\frac12\cdot8\cdot6\cdot\frac{\sqrt3}{2}=12\sqrt3\text{ см}^2\).

Ответ: \(12\sqrt3\text{ см}^2\).