А2. Найдите значение выражения $\frac{(a+2b)^2}{2(a-4b)}+\frac{(a-2b)^2}{3(4b-a)}-\frac{6ab+b^2}{2(a-4b)}$ при $a=-\frac{7}{6},\ b=\frac{1}{6}$. 1) $-\frac{1}{3}$; 2) $\frac{1}{11}$; 3) $\frac{1}{3}$; 4) $-\frac{1}{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А2. Найдите значение выражения $\frac{(a+2b)^2}{2(a-4b)}+\frac{(a-2b)^2}{3(4b-a)}-\frac{6ab+b^2}{2(a-4b)}$ при…$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения: $a+2b=-\frac56$, $a-2b=-\frac43$, $a-4b=-\frac32$, а $4b-a=\frac32$.

\[\frac{(a+2b)^2}{2(a-4b)}=-\frac{25}{108},\qquad \frac{(a-2b)^2}{3(4b-a)}=\frac{32}{81}.\]

Кроме того, $6ab+b^2=6\cdot(-\frac76)\cdot\frac16+(\frac16)^2=-\frac{41}{36}$, поэтому $-\frac{6ab+b^2}{2(a-4b)}=-\frac{41}{108}$.

Складываем: $-\frac{25}{108}+\frac{32}{81}-\frac{41}{108}=-\frac{11}{54}+\frac{32}{81}=\frac{31}{162}$.

Ответ: $\frac{31}{162}$. Ни один из предложенных вариантов не подходит.

А2. Найдите значение выражения \(\frac{(a+2b)^2}{2(a-4b)}+\frac{(a-2b)^2}{3(4b-a)}-\frac{6ab+b^2}{2(a-4b)}\) при \(a=-\frac{7}{6},\ b=\frac{1}{6}\). 1) \(-\frac{1}{3}\); 2) \(\frac{1}{11}\); 3) \(\frac{1}{3}\); 4) \(-\frac{1}{11}\).