В1. Найдите значение выражения \(\frac{3a-b}{2a-b}-\frac{a-3b}{2a+b}+\frac{8ab-4a^2-2b^2}{b^2-4a^2}\) при всех допустимых значениях переменных.

Упростим дроби и учтём ограничения: \(2a-b\ne0\), \(2a+b\ne0\). В третьей дроби числитель равен \(-2(2a^2-4ab+b^2)\), а знаменатель раскладывается: \(b^2-4a^2=-(2a-b)(2a+b)\).

Приведём все слагаемые к знаменателю \((2a-b)(2a+b)\). Числитель суммы:

\[(3a-b)(2a+b)-(a-3b)(2a-b)+2(2a^2-4ab+b^2).\]

Раскрытие скобок даёт \(6a^2+ab-b^2-(2a^2-7ab+3b^2)+4a^2-8ab+2b^2=8a^2+2ab-2b^2\). Следовательно, выражение равно \(\frac{2(4a^2+ab-b^2)}{(2a-b)(2a+b)}\).

Это не постоянное число: например, при \((a,b)=(1,0)\) значение равно 2, а при \((a,b)=(0,1)\) — \(-2\); обе пары допустимы.

Ответ: единого значения нет; выражение зависит от допустимых значений \(a\) и \(b\). Вероятно, в условии задания пропущены конкретные значения переменных.