А2. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC соответственно в точках E и K. BE = 8 см, AB = 12 см, BK = 6 см, BC = 9 см, EK = 10 см. Чему равна сторона AC? Варианты: 1) 13 см; 2) 15 см; 3) 14 см; 4) 16 см.

Так как EK ∥ AC, треугольники BEK и BAC подобны. Коэффициент подобия большого треугольника к малому:

\(\frac{BA}{BE}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\).

Следовательно, \(AC = EK\cdot\frac{BA}{BE}=10\cdot\frac{3}{2}=15\) см.

Ответ: 2) 15 см.