А4. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC соответственно в точках M и H. MB = 2 см, AM = 14 см, MH = 4 см. Чему равна длина стороны AC? Варианты: 1) 30 см; 2) 4 см; 3) 28 см; 4) 32 см.

Найдём длину стороны AB: \(AB=AM+MB=14+2=16\) см.

Так как MH ∥ AC, треугольники BMH и BAC подобны. Поэтому

\(\frac{MH}{AC}=\frac{BM}{BA}\).

Отсюда \(AC=MH\cdot\frac{BA}{BM}=4\cdot\frac{16}{2}=32\) см.

Ответ: 4) 32 см.