А2. Сократите дроби: а) 12a³b/(18a²b²); б) (x² − 4)/(x + 2); в) (3m² − 3n²)/(6m + 6n).

а) Сократим числитель и знаменатель на общий множитель \(6a^2b\):

\(\dfrac{12a^3b}{18a^2b^2}=\dfrac{2a}{3b}\).

б) Разложим числитель по формуле разности квадратов:

\(x^2-4=(x-2)(x+2)\).

\(\dfrac{x^2-4}{x+2}=\dfrac{(x-2)(x+2)}{x+2}=x-2\), \(x\ne-2\).

в) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(3m^2-3n^2=3(m-n)(m+n)\),

\(6m+6n=6(m+n)\).

\(\dfrac{3(m-n)(m+n)}{6(m+n)}=\dfrac{m-n}{2}\), \(m\ne-n\).

Ответ: а) \(\dfrac{2a}{3b}\); б) \(x-2\), \(x\ne-2\); в) \(\dfrac{m-n}{2}\), \(m\ne-n\).