А4. Приведите дробь к новому знаменателю: а) 3/(x − 2) к знаменателю 2x − 4; б) 5/(x + 3) к знаменателю x² − 9; в) 4/(x − 1) к знаменателю 3x − 3.

а) Так как \(2x-4=2(x-2)\), умножим числитель и знаменатель на 2:

\(\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{6}{2x-4}\).

б) Так как \(x^2-9=(x-3)(x+3)\), умножим числитель и знаменатель на \(x-3\):

\(\dfrac{5}{x+3}=\dfrac{5(x-3)}{x^2-9}\).

в) Так как \(3x-3=3(x-1)\), умножим числитель и знаменатель на 3:

\(\dfrac{4}{x-1}=\dfrac{12}{3x-3}\).

Ответ: а) \(\dfrac{6}{2x-4}\); б) \(\dfrac{5(x-3)}{x^2-9}\); в) \(\dfrac{12}{3x-3}\).