А2. В треугольнике ABC углы ∠A = 45°, ∠C = 15°, сторона BC = 4√6. Найдите длину стороны AC.

Сначала найдём третий угол: ∠B = 180° − 45° − 15° = 120°.

По теореме синусов: AC / sin 120° = BC / sin 45°.

AC = 4√6 · (sin 120° / sin 45°) = 4√6 · (√3/2) / (√2/2) = 12.

Ответ: 12 (вариант 1).