А2. Вычислите: \(\frac{5^3 \cdot 5^5}{5^4}\)

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( 5^3 \cdot 5^5 = 5^{3+5} = 5^8 \).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{5^8}{5^4} = 5^{8-4} = 5^4 \).
3. Вычислим значение \( 5^4 \): \( 5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 = 625 \).

Ответ: 625.