А4. Решите систему уравнений: { x + y = 11; 2x - y = -5. }

Решение:

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить \( y \):

\( (x + y) + (2x - y) = 11 + (-5) \)

\( x + y + 2x - y = 6 \)

\( 3x = 6 \)

\( x = \frac{6}{3} \)

\( x = 2 \)

Теперь подставим \( x = 2 \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( 2 + y = 11 \)

\( y = 11 - 2 \)

\( y = 9 \)

Проверим, подставив \( x = 2 \) и \( y = 9 \) во второе уравнение:

\( 2(2) - 9 = 4 - 9 = -5 \). Верно.

Ответ: \( x = 2, y = 9 \).