Ответ:
1) В школе брату легко давались как точные науки, так и гуманитарные. Запятая ставится перед второй частью парного союза «как…, так и…».
2) Цицерон вошёл в историю как выдающийся оратор. Сравнительный оборот входит в состав сказуемого и не обособляется.
3) Он встал и, неуклюже, как большой медведь, стал пробираться к выходу. Запятыми отделяются деепричастие и сравнительный оборот.
4) На первом курсе института брат начал изучать не что иное, как высшую математику. В конструкции «не что иное, как» перед «как» ставится запятая.
5) Всю ночь я спал как убитый. Устойчивое сочетание не обособляется.
Ответ: 1, 3, 4.
