Контрольные задания > А3. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, СЕ = 12 см. Найдите длину DE.
Вопрос:

А3. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, СЕ = 12 см. Найдите длину DE.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

В пересекающихся хордах произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Используем теорему о пересекающихся хордах. Произведение отрезков хорды AB равно произведению отрезков хорды CD.
    \( ext{AE} imes ext{BE} = ext{CE} imes ext{DE} \).
  2. Шаг 2: Подставляем известные значения.
    \( 4 ext{ см} imes 9 ext{ см} = 12 ext{ см} imes ext{DE} \)
    \( 36 ext{ см}^2 = 12 ext{ см} imes ext{DE} \).
  3. Шаг 3: Находим длину DE.
    \( ext{DE} = rac{36 ext{ см}^2}{12 ext{ см}} = 3 ext{ см} \).

Ответ: 3 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие