Тест 20. Центральные и вписанные углы Вариант 1 А1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности, ∠A = 70°, ∠C = 30°. Чему равна градусная мера наименьшей из дуг АС?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем величину угла B в треугольнике ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, \( \angle B = 180° - \angle A - \angle C \).
   \( \angle B = 180° - 70° - 30° = 80° \).
2. Шаг 2: Угол \( \angle B \) является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Градусная мера дуги AC равна удвоенной величине вписанного угла \( \angle B \).
   Дуга AC \( = 2 imes \angle B = 2 imes 80° = 160° \).
3. Шаг 3: Так как полная окружность равна 360°, наименьшая дуга AC равна 160°.

Ответ: 160°