A3. Колесо катится без проскальзывания с постоянной скоростью по горизонтальному участку дороги. Отношение скорости v_D точки D на ободе колеса к скорости v_A точки A на ободе колеса равно:

Решение:

Когда колесо катится без проскальзывания, центр колеса движется со скоростью \( v_0 \).

Скорость точки на ободе колеса относительно центра колеса равна \( v_0 \) (это скорость вращательного движения).

Точка A находится в верхней точке. Её скорость относительно земли равна сумме скорости центра и скорости вращения: \( v_A = v_0 + v_0 = 2v_0 \).

Точка D находится в нижней точке (касается земли). Её скорость относительно земли равна разности скорости центра и скорости вращения: \( v_D = v_0 - v_0 = 0 \).

Отношение скорости точки D к скорости точки A:

\( \frac{v_D}{v_A} = \frac{0}{2v_0} = 0 \).

Ответ: 0