A8. В идеальной тепловой машине абсолютная температура нагревателя в два раза больше абсолютной температуры холодильника. Если за один цикл холодильнику было передано количество теплоты Q = 200 Дж, то нагреватель передал газу количество теплоты:

Решение:

Для идеальной тепловой машины КПД определяется как:

\( \eta = 1 - \frac{T_C}{T_H} \)

где \( T_C \) — температура холодильника, \( T_H \) — температура нагревателя.

По условию \( T_H = 2T_C \).

Подставим это в формулу КПД:

\( \eta = 1 - \frac{T_C}{2T_C} = 1 - \frac{1}{2} = 0.5 \) или \( 50\% \).

КПД также можно выразить через количества теплоты:

\( \eta = \frac{A}{Q_H} = \frac{Q_H - Q_C}{Q_H} \)

где \( A \) — работа, \( Q_H \) — теплота, полученная от нагревателя, \( Q_C \) — теплота, отданная холодильнику.

Из \( \eta = \frac{Q_H - Q_C}{Q_H} \) следует \( \eta = 1 - \frac{Q_C}{Q_H} \).

Нам дано \( Q_C = 200 \) Дж.

\( 0.5 = 1 - \frac{200 \text{ Дж}}{Q_H} \)

\( \frac{200 \text{ Дж}}{Q_H} = 1 - 0.5 = 0.5 \)

\( Q_H = \frac{200 \text{ Дж}}{0.5} = 400 \) Дж.

Ответ: 400 Дж