A5. Плотность золота ρ = 19,3·10³ кг/м³, молярная масса M = 197·10⁻³ кг/моль. Среднее значение объема, занимаемого одним атомом золота, равно:

Решение:

Плотность вещества \( \rho = \frac{m}{V} \), где \( m \) — масса, \( V \) — объём.

Молярная масса \( M \) — это масса одного моля вещества. В одном моле содержится число Авогадро \( N_A \) частиц (атомов или молекул).

Масса одного атома \( m_{atom} = \frac{M}{N_A} \).

Объем, занимаемый одним атомом \( V_{atom} = \frac{V_{total}}{N_{atoms}} \).

Можно найти массу вещества, содержащегося в объеме \( V_{total} \), как \( m_{total} = \rho \cdot V_{total} \).

Тогда объём одного атома можно найти, зная массу одного атома и плотность:

\( V_{atom} = \frac{m_{atom}}{\rho} = \frac{M / N_A}{\rho} = \frac{M}{N_A \cdot \rho} \).

Число Авогадро \( N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \).

Подставим значения:

\( V_{atom} = \frac{197 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}}{6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \times 19.3 \times 10^3 \text{ кг/м}^3} \)

\( V_{atom} = \frac{197 \times 10^{-3}}{6.022 \times 19.3 \times 10^{26}} \text{ м}^3 \)

\( V_{atom} = \frac{197}{116.2246} \times 10^{-29} \text{ м}^3 \approx 1.7 \times 10^{-29} \text{ м}^3 \).

Ответ: 1,7·10⁻²⁹ м³