A3. Найдите величину $|\vec m|$, если $\vec m=\frac{1}{3}(\vec a+\vec b)-\frac{1}{2}(\vec a-\vec b)$. Варианты: 1) $\left|\frac{1}{6}\vec b-\vec a\right|$; 2) $\left|\frac{1}{6}\vec a+\frac{5}{6}\vec b\right|$; 3) $\left|\frac{5}{6}\vec b-\frac{1}{6}\vec a\right|$; 4) $\left|\frac{1}{6}\vec b-\frac{1}{6}\vec a\right|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A3. Найдите величину $|\vec m|$, если $\vec m=\frac{1}{3}(\vec a+\vec b)-\frac{1}{2}(\vec a-\vec b)$. Варианты: 1)…$ Фото задания

A3. Найдите величину $|\vec m|$, если $\vec m=\frac{1}{3}(\vec a+\vec b)-\frac{1}{2}(\vec a-\vec b)$. Варианты: 1) $\left|\frac{1}{6}\vec b-\vec a\right|$; 2) $\left|\frac{1}{6}\vec a+\frac{5}{6}\vec b\right|$; 3) $\left|\frac{5}{6}\vec b-\frac{1}{6}\vec a\right|$; 4) $\left|\frac{1}{6}\vec b-\frac{1}{6}\vec a\right|$.

Accepted Answer

Раскроем скобки и приведём коэффициенты при каждом векторе:

$\vec m=\frac{1}{3}\vec a+\frac{1}{3}\vec b-\frac{1}{2}\vec a+\frac{1}{2}\vec b=-\frac{1}{6}\vec a+\frac{5}{6}\vec b.$

Следовательно, $|\vec m|=\left|\frac{5}{6}\vec b-\frac{1}{6}\vec a\right|.$

Ответ: вариант 3.