А3. Найдите значение выражения $$\frac{(3^4)^3}{3^6 \cdot 3^3}$$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель, используя свойство $$(a^m)^n = a^{m
   }$$.
   $$(3^4)^3 = 3^{4
   3} = 3^{12}$$
2. Шаг 2: Упрощаем знаменатель, используя свойство $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.
   $$3^6 \cdot 3^3 = 3^{6+3} = 3^9$$
3. Шаг 3: Подставляем упрощенные выражения в дробь.
   $$\frac{3^{12}}{3^9}$$
4. Шаг 4: Применяем свойство деления степеней с одинаковым основанием $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.
   $$3^{12} : 3^9 = 3^{12-9} = 3^3$$
5. Шаг 5: Вычисляем результат.
   $$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$

Ответ: 27