А3. Найдите значение выражения \(\frac{5^{25}}{(5^7)^2\cdot 5^9}\). А) 5; Б) 625; В) 125; Г) 25.

По свойству степени степени \((5^7)^2=5^{14}\), а в знаменателе получаем \(5^{14}\cdot5^9=5^{23}\).

Тогда \(\frac{5^{25}}{5^{23}}=5^2=25\).

Ответ: Г) 25.