A3. Решите неравенство \(\log_3(x-7)<3\).

Область допустимых значений: \(x-7>0\), то есть \(x>7\). Поскольку основание логарифма \(3>1\), знак неравенства сохраняется:

\(x-7<3^3=27\), откуда \(x<34\).

Объединяем с областью допустимых значений: \(7<x<34\).

Ответ: \(x\in(7;34)\).