А3. Сократите дробь $\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}$: 1) 1; 2) $\frac{x-4}{x+4}$; 3) $\frac{x+4}{x-4}$; 4) −1.

Question

Вопрос: $Фото задания: А3. Сократите дробь $\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}$: 1) 1; 2) $\frac{x-4}{x+4}$; 3) $\frac{x+4}{x-4}$; 4) −1.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$x^2-8x+16=(x-4)^2$,

$x^2-16=(x-4)(x+4)$.

Поэтому $\frac{(x-4)^2}{(x-4)(x+4)}=\frac{x-4}{x+4}$.

Ответ: 2) $\frac{x-4}{x+4}$.

А3. Сократите дробь \(\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}\): 1) 1; 2) \(\frac{x-4}{x+4}\); 3) \(\frac{x+4}{x-4}\); 4) −1.