А3. Способом подстановки найдите решение (x₀, y₀) системы уравнений: 2y - 15x = 3; 5x - y = -1. Вычислите y₀ - x₀.

Для решения системы способом подстановки выразим одну переменную через другую из одного уравнения и подставим во второе.

Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 2y - 15x = 3 \\ 5x - y = -1 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим y из второго уравнения.

• $$5x - y = -1$$
• $$-y = -1 - 5x$$
• $$y = 1 + 5x$$

Шаг 2: Подставим выражение для y в первое уравнение.

• $$2(1 + 5x) - 15x = 3$$
• $$2 + 10x - 15x = 3$$
• $$2 - 5x = 3$$
• $$-5x = 3 - 2$$
• $$-5x = 1$$
• $$x = -\frac{1}{5} = -0.2$$

Шаг 3: Находим y₀.

Подставим найденное значение $$x = -0.2$$ в выражение для y:

• $$y = 1 + 5x = 1 + 5 \times (-0.2)$$
• $$y = 1 - 1$$
• $$y = 0$$

Таким образом, решение системы: $$x_0 = -0.2$$, $$y_0 = 0$$.

Шаг 4: Вычисляем y₀ - x₀.

• $$y_0 - x_0 = 0 - (-0.2)$$
• $$= 0 + 0.2$$
• $$= 0.2$$

Ответ: 2) 0,2