В2. Найдите координаты точки пересечения графиков функций 4x + 3y = 8 и 3x - 2y = 6.

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков, нужно решить систему уравнений, образованную уравнениями этих прямых.

Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 4x + 3y = 8 \\ 3x - 2y = 6 \end{cases} \]

Воспользуемся методом сложения. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы коэффициенты при $$y$$ стали противоположными.

Шаг 1: Умножаем уравнения.

• Первое уравнение: $$2 \times (4x + 3y) = 2 \times 8 \rightarrow 8x + 6y = 16$$
• Второе уравнение: $$3 \times (3x - 2y) = 3 \times 6 \rightarrow 9x - 6y = 18$$

Шаг 2: Складываем преобразованные уравнения.

• $$(8x + 6y) + (9x - 6y) = 16 + 18$$
• $$17x = 34$$
• $$x = \frac{34}{17}$$
• $$x = 2$$

Шаг 3: Находим $$y$$.

Подставим найденное значение $$x = 2$$ в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

• $$4 \times 2 + 3y = 8$$
• $$8 + 3y = 8$$
• $$3y = 8 - 8$$
• $$3y = 0$$
• $$y = 0$$

Координаты точки пересечения графиков: $$(2; 0)$$.

Ответ: (2; 0)