В1. Решите систему уравнений: 7x - 5y = -2; x + y = 3/35.

Чтобы решить эту систему, воспользуемся методом подстановки. Выразим $$x$$ из второго уравнения:

Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 7x - 5y = -2 \\ x + y = \frac{3}{35} \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим $$x$$ из второго уравнения.

• $$x = \frac{3}{35} - y$$

Шаг 2: Подставим выражение для $$x$$ в первое уравнение.

• $$7\left(\frac{3}{35} - y\right) - 5y = -2$$
• $$7 \times \frac{3}{35} - 7y - 5y = -2$$
• $$\frac{21}{35} - 12y = -2$$
• $$\frac{3}{5} - 12y = -2$$

Шаг 3: Найдем $$y$$.

• $$-12y = -2 - \frac{3}{5}$$
• $$-12y = -\frac{10}{5} - \frac{3}{5}$$
• $$-12y = -\frac{13}{5}$$
• $$y = \frac{-13}{5} \times \frac{1}{-12}$$
• $$y = \frac{13}{60}$$

Шаг 4: Найдем $$x$$.

Подставим найденное значение $$y = \frac{13}{60}$$ в выражение для $$x$$:

• $$x = \frac{3}{35} - \frac{13}{60}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 35 и 60 равен 420.

• $$35 = 5 \times 7$$
• $$60 = 5 \times 12 = 5 \times 3 \times 4$$
• НОЗ = $$5 \times 7 \times 12 = 420$$

• $$x = \frac{3 \times 12}{35 \times 12} - \frac{13 \times 7}{60 \times 7}$$
• $$x = \frac{36}{420} - \frac{91}{420}$$
• $$x = \frac{36 - 91}{420}$$
• $$x = \frac{-55}{420}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

• $$x = \frac{-11}{84}$$

Ответ: $$x = -\frac{11}{84}$$, $$y = \frac{13}{60}$$