А3. Упростите выражение (⁸√(a·³√a))³. 1) ³√a; 2) √a; 3) a; 4) ⁴√a.

Представим корни как степени: \(\left(\sqrt[8]{a\sqrt[3]{a}}\right)^3=\left(a^{1+1/3}\right)^{3/8}=a^{(4/3)(3/8)}=a^{1/2}=\sqrt a\) (при допустимых значениях переменной).

Ответ: 2) √a.