А3. Упростите выражение $x^2-9x-\frac{x(x-3)(x+3)}{x+7}$. Выберите ответ: 1) $-\frac{2x^2+72x}{x+7}$; 2) $-\frac{2x^2+54x}{x+7}$; 3) $\frac{2x^2-54x}{x+7}$; 4) $\frac{2x^2-72x}{x+7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А3. Упростите выражение $x^2-9x-\frac{x(x-3)(x+3)}{x+7}$. Выберите ответ: 1) $-\frac{2x^2+72x}{x+7}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение к знаменателю $x+7$, учитывая, что $x\ne-7$:

\[x^2-9x-\frac{x(x-3)(x+3)}{x+7}=\frac{(x^2-9x)(x+7)-x(x-3)(x+3)}{x+7}.\]

Так как $(x-3)(x+3)=x^2-9$, числитель равен

\[x^3-2x^2-63x-(x^3-9x)=-2x^2-54x.\]

Ответ: $-\frac{2x^2+54x}{x+7}$, вариант 2.

А3. Упростите выражение \(x^2-9x-\frac{x(x-3)(x+3)}{x+7}\). Выберите ответ: 1) \(-\frac{2x^2+72x}{x+7}\); 2) \(-\frac{2x^2+54x}{x+7}\); 3) \(\frac{2x^2-54x}{x+7}\); 4) \(\frac{2x^2-72x}{x+7}\).