С2. Из пункта А в пункт В в 12 часов выехал грузовик со скоростью \(v_1\) км/ч. В 14 часов из пункта А в пункт В выехал мотоциклист со скоростью \(v_2\) км/ч. Через \(t\) часов мотоциклист догнал грузовик. Выразите \(t\) через \(v_1\) и \(v_2\).

К моменту выезда мотоциклиста грузовик уже ехал 2 часа и прошёл \(2v_1\) км. За следующие \(t\) часов грузовик проходит ещё \(tv_1\) км, а мотоциклист — \(tv_2\) км.

При встрече пройденные ими расстояния от пункта А равны:

\[2v_1+tv_1=tv_2.\]

Перенесём слагаемые с \(t\) в одну сторону:

\[2v_1=t(v_2-v_1),\qquad t=\frac{2v_1}{v_2-v_1}.\]

Формула предполагает, что мотоциклист догоняет грузовик, то есть \(v_2>v_1\).

Ответ: \(t=\frac{2v_1}{v_2-v_1}\) часов.