A3. В четырёхугольнике выразите вектор x⃗ через векторы a⃗, b⃗, c⃗ (по рисунку). Варианты: 1) a⃗ − b⃗ − c⃗; 2) a⃗ − b⃗ + c⃗; 3) a⃗ + b⃗ − c⃗; 4) −a⃗ + b⃗ − c⃗.

Обозначим вершины четырёхугольника последовательно по рисунку. Векторы \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\) направлены по трём сторонам: \(\vec a\) — от верхней левой вершины к верхней правой, \(\vec b\) — от верхней правой к нижней, \(\vec c\) — от нижней к левой. Вектор \(\vec x\) направлен от левой вершины к верхней левой.

Сумма векторов по замкнутому контуру равна нулю: \(\vec a+\vec b+\vec c-\vec x=\vec 0\). Следовательно, \(\vec x=\vec a+\vec b+\vec c\). Такого выражения среди вариантов нет, значит, вероятно, один из знаков или направлений на изображении распознан неоднозначно; по показанным стрелкам ни один вариант не подходит.