A3. В треугольнике CDE (CD = DE) ∠D = 78°, CE = 16 см. Найдите длину CD. Варианты: 1) 8 · sin 39°; 2) 16 : sin 78°; 3) 8 : cos 51°; 4) 8 : sin 39°.

Проведём высоту из вершины D к основанию CE. В равнобедренном треугольнике она делит основание пополам: CK = 8 см.

Угол при вершине прямоугольного треугольника равен 78° : 2 = 39°, поэтому

\(CD = \dfrac{CK}{\sin 39^\circ} = \dfrac{8}{\sin 39^\circ}\).

Ответ: 4) 8 : sin 39°.