C1. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 8, а высота — √3. Найдите площадь трапеции, если один из её углов равен 150°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника с острым углом \(30^\circ\).

Горизонтальная проекция боковой стороны:

\[x=\frac{\sqrt3}{\tan30^\circ}=\frac{\sqrt3}{1/\sqrt3}=3.\]

Большее основание равно \(8+2\cdot3=14\).

Площадь трапеции:

\[S=\frac{8+14}{2}\cdot\sqrt3=11\sqrt3.\]

Ответ: \(11\sqrt3\).