A4. Произведение $\frac{m^2-6m+9}{m^2-4}\cdot\frac{2m-4}{3m-9}$ тождественно равно: 1) $\frac{2m+6}{3m+6}$; 2) $\frac{2m-6}{3m+6}$; 3) $\frac{2m-6}{3m-6}$; 4) $\frac{2m+6}{3m-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A4. Произведение $\frac{m^2-6m+9}{m^2-4}\cdot\frac{2m-4}{3m-9}$ тождественно равно: 1) $\frac{2m+6}{3m+6}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$\frac{m^2-6m+9}{m^2-4}\cdot\frac{2m-4}{3m-9}=\frac{(m-3)^2}{(m-2)(m+2)}\cdot\frac{2(m-2)}{3(m-3)}$.

Сокращаем общие множители: $\frac{2(m-3)}{3(m+2)}=\frac{2m-6}{3m+6}$. Исходное выражение определено при $m\ne -2,2,3$.

Выбираем вариант 2.

Ответ: 2) $\frac{2m-6}{3m+6}$.

A4. Произведение \(\frac{m^2-6m+9}{m^2-4}\cdot\frac{2m-4}{3m-9}\) тождественно равно: 1) \(\frac{2m+6}{3m+6}\); 2) \(\frac{2m-6}{3m+6}\); 3) \(\frac{2m-6}{3m-6}\); 4) \(\frac{2m+6}{3m-6}\).