B2. Упростите выражение $\frac{x^2-4ax+4a^2}{x^2+4ax+4a^2}\cdot\left(\frac{x+2a}{x-2a}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: B2. Упростите выражение $\frac{x^2-4ax+4a^2}{x^2+4ax+4a^2}\cdot\left(\frac{x+2a}{x-2a}\right)^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим квадратные трёхчлены на квадраты двучленов:

$\frac{(x-2a)^2}{(x+2a)^2}\cdot\frac{(x+2a)^3}{(x-2a)^3}$.

Сокращаем степени одинаковых множителей:

$\frac{x+2a}{x-2a}$.

Для исходного выражения необходимо, чтобы $x\ne -2a$ и $x\ne 2a$.

Ответ: $\frac{x+2a}{x-2a}$.

B2. Упростите выражение \(\frac{x^2-4ax+4a^2}{x^2+4ax+4a^2}\cdot\left(\frac{x+2a}{x-2a}\right)^3\).