C1. Найдите значение выражения $10b-7$, если $b$ — значение произведения $\frac{0,25a^6-16}{0,2a^3-25}\cdot\frac{0,2a^2+a+5}{0,25a^4+a^2+4}\cdot\frac{a-5}{a^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: C1. Найдите значение выражения $10b-7$, если $b$ — значение произведения…$ Фото задания

Accepted Answer

Представим десятичные коэффициенты обыкновенными дробями и разложим выражения на множители:

$0,25a^6-16=\frac{(a-2)(a+2)(a^2+2a+4)(a^2-2a+4)}{4}$.

$0,2a^3-25=\frac{(a-5)(a^2+5a+25)}{5}$, $0,2a^2+a+5=\frac{a^2+5a+25}{5}$.

$0,25a^4+a^2+4=\frac{(a^2-2a+4)(a^2+2a+4)}{4}$, а $a^2-4=(a-2)(a+2)$.

После подстановки множители сокращаются, и числовые коэффициенты дают $\frac{5}{4}\cdot\frac{4}{5}=1$. Значит, $b=1$.

Тогда $10b-7=10\cdot1-7=3$.

Ответ: 3.

C1. Найдите значение выражения \(10b-7\), если \(b\) — значение произведения \(\frac{0,25a^6-16}{0,2a^3-25}\cdot\frac{0,2a^2+a+5}{0,25a^4+a^2+4}\cdot\frac{a-5}{a^2-4}\).